Toán hữu hạn Ví dụ

$- 11 a - b = - 3$ , $- 5 a + b + c = 9$ , $17 a - c = - 1$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $b$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Cộng $5 a$ cho cả hai vế của phương trình.

$b + c = 9 + 5 a$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

Bước 1.2

Trừ $c$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - c$

$- 11 a - b = - 3$

$17 a - c = - 1$

Bước 2

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ bằng $9 + 5 a - c$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $b$ trong $- 11 a - b = - 3$ bằng $9 + 5 a - c$ .

$- 11 a - (9 + 5 a - c) = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Rút gọn $- 11 a - (9 + 5 a - c)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- 11 a - 1 \cdot 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Bước 2.2.1.1.2

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.1

Nhân $- 1$ với $9$ .

$- 11 a - 9 - (5 a) + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Bước 2.2.1.1.2.2

Nhân $5$ với $- 1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Bước 2.2.1.1.2.3

Nhân $- - c$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1.2.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + 1 c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Bước 2.2.1.1.2.3.2

Nhân $c$ với $1$ .

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 11 a - 9 - 5 a + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Bước 2.2.1.2

Trừ $5 a$ khỏi $- 11 a$ .

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$- 16 a - 9 + c = - 3$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $c$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Cộng $16 a$ cho cả hai vế của phương trình.

$- 9 + c = - 3 + 16 a$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Bước 3.2

Cộng $9$ cho cả hai vế của phương trình.

$c = - 3 + 16 a + 9$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Bước 3.3

Cộng $- 3$ và $9$ .

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

$c = 16 a + 6$

$b = 9 + 5 a - c$

$17 a - c = - 1$

Bước 4

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ bằng $16 a + 6$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $b = 9 + 5 a - c$ bằng $16 a + 6$ .

$b = 9 + 5 a - (16 a + 6)$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Bước 4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Rút gọn $9 + 5 a - (16 a + 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$b = 9 + 5 a - (16 a) - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Bước 4.2.1.1.2

Nhân $16$ với $- 1$ .

$b = 9 + 5 a - 16 a - 1 \cdot 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Bước 4.2.1.1.3

Nhân $- 1$ với $6$ .

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = 9 + 5 a - 16 a - 6$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Bước 4.2.1.2

Rút gọn bằng cách cộng các số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.2.1

Trừ $6$ khỏi $9$ .

$b = 5 a - 16 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Bước 4.2.1.2.2

Trừ $16 a$ khỏi $5 a$ .

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - c = - 1$

Bước 4.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $c$ trong $17 a - c = - 1$ bằng $16 a + 6$ .

$17 a - (16 a + 6) = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Bước 4.4

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Rút gọn $17 a - (16 a + 6)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1.1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$17 a - (16 a) - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Bước 4.4.1.1.2

Nhân $16$ với $- 1$ .

$17 a - 16 a - 1 \cdot 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Bước 4.4.1.1.3

Nhân $- 1$ với $6$ .

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$17 a - 16 a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Bước 4.4.1.2

Trừ $16 a$ khỏi $17 a$ .

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a - 6 = - 1$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Bước 5

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $a$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Cộng $6$ cho cả hai vế của phương trình.

$a = - 1 + 6$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Bước 5.2

Cộng $- 1$ và $6$ .

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

$a = 5$

$b = - 11 a + 3$

$c = 16 a + 6$

Bước 6

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ bằng $5$ trong mỗi phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $b = - 11 a + 3$ bằng $5$ .

$b = - 11 \cdot 5 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

Bước 6.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1

Rút gọn $- 11 \cdot 5 + 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.2.1.1

Nhân $- 11$ với $5$ .

$b = - 55 + 3$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

Bước 6.2.1.2

Cộng $- 55$ và $3$ .

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 16 a + 6$

Bước 6.3

Thay thế tất cả các lần xuất hiện của $a$ trong $c = 16 a + 6$ bằng $5$ .

$c = 16 (5) + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

Bước 6.4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Rút gọn $16 (5) + 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1.1

Nhân $16$ với $5$ .

$c = 80 + 6$

$b = - 52$

$a = 5$

Bước 6.4.1.2

Cộng $80$ và $6$ .

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

$c = 86$

$b = - 52$

$a = 5$

Bước 7

Liệt kê tất cả các đáp án.

$c = 86, b = - 52, a = 5$